[GELÖST] Abweichende Berechnungsergebnisse

[derjahn]

Hallo,

ich habe eine Tabelle, in der ich verbrauchswerte und die daraus entstehenden Kosten erfasse und berechne(n lasse).

Es wird erfasst:

• Ablesedatum

• Zählerstand

Es wird berechnet (in der Zeile)

• Zeitdifferenz (Tage, Monate, Jahre)

• Verbrauchsmenge je Zeitabschnitt (Ablesung bis Ablesung)

• Verbrauchsmenge je Zeiteinheit (/Tag, /Monat, /Jahr)

und dann daraus abgeleitet die jeweiligen Kosten, die entstehen.

Unten kommt dann eine Zeile für die gesamt und Durchschnittswerte.
Und dort gibt es ein Problem:
in den Zellen, wo die berechneten Werte stehen, gibt es zwei Möglichkeiten:

• Ich verwende die gleiche Formel, wie in den Zeilen darüber (berechne also mit den jeweiligen Summenwerten)

oder

• Ich berechne den Mittelwert der jeweiligen Spalte darüber.

Leider kommen dabei deutlich unterschiedliche Ergebnisse heraus (wenns die dritte Stelle nach dem Komma wäre, wärs mir egal, weil es für den Zweck genau genug wäre).
Das widerspricht meiner Erwartung sehr, aber ich kann den Fehler nicht finden.
Es gibt keine Rundungsbefehle in den Formeln oder in anderen Zellen.
Ob ich für die Summenwerte die selbe Formel wie in den Einzelwert-Zeilen verwende oder ob ich in den jeweiligen Spalten den Mittelwert abfrage, muss doch das selbe Ergebnis liefern...?

Im angehängten Screenshot ist in der Summenzeile jeweils die Zeilenberechnung und drunter die jeweiligen Mittelwerte der Spalten darüber (im Bild sind nicht alle Zellen zu sehen, die im Mittelwert drinstecken - es sind aber die selben Zeilen umfasst, wie vorne die Summenspalten umfassen).

Wer versteht, worum es mir geht und kann helfen?

Vielen Dank vorab.

[Mondblatt24]

Hallo,
gib uns bitte was womit man arbeiten kann (.ods Datei), ein Screenshot (wo nur ein Bruchteil der Daten zu sehen ist) hilft da nicht weiter.

Gruß
Peter


PS: Warum sollte jemand, der eine Frage beantworten möchte, mehr Zeit mit der Erstellung von Testdaten verbringen, als einen bereits vorbereiteten Datensatz zu nehmen, um eine Lösung anzubieten?

[derjahn]

guten Morgen.

Hab mal einen Tabellenausschnitt zur genaueren Untersuchung vorbereitet und hier angehängt.

Verbrauchsberechnungen_Test.ods

(24.22 KiB) 240-mal heruntergeladen

[Ferdinand]

Hallo,

da rechnet Calc schon richtig. Es ist eben ein Unterschied, ob man den Mittelwert aus einer Summe berechnet oder den Durchschnitt der einzelnen Mittelwerte. Passen würde es nur, wenn die Nenner (Divisoren) der Mittelwerte alle gleich wären (in Deinem Fall also die Zeitintervalle), das ist aber selten der Fall. Ein Beispiel zum Verständnis ist die angehängte Tabelle, in der von einer Autofahrt mit zwei unterschiedlichen Abschnitten die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet wird:

Mittelwert.ods

(10.05 KiB) 199-mal heruntergeladen

Richtig ist m. M. nach nur der aus den Summen gebildete Mittelwert, also in meinem Beispiel die 103,333 km/h.

Gruß
Ferdinand

[derjahn]

Herzlichen Dank.
Ich verstehe das hervorragende Beispiel.
Ich muss also ENTSCHEIDEN, welche Berechnungsart bzw. welches Ergebnis mir je nach Kontext wichtiger ist, der niedrigere Wert, wenn ich mir oder anderen was schönreden/-rechnen und der höhere Wert, wenn ich kritischere Zahlen haben und "auf der sicheren Seite" sein will.

[mikele]

Hallo,

Ich muss also ENTSCHEIDEN

eher nein, es ist kein Entscheidungsproblem.
Wenn z. B. in einer Firma 4 Personen je 1000 € bekommen und einer 6000 € dann sind es im Durchschnitt pro Person nicht (1000€+6000€)/2=3500€ sondern (4*1000€+1*6000€)/5=2000€.
das aritmetische Mittel der Mittelwerte zu bilden ist schlichtweg falsch. Es fällt nur nicht so extrem auf, weil die Werte nicht so extrem unterschiedlich sind.

[derjahn]

DAS verstehe ich.

Aber ich bilde ja sinngemäß einen Mittelwert aus vielen Mittelwerten.

In jeder Zeile wird ja der jeweilige Wert errechnet, wie viel Verbrauch pro (netto-Arbeits-)Tag anfällt.

und die Summen-/Mittelwertzeile kann nun

• einen Mittelwert aus diesen Werten berechnen

oder

• erneut aus den entsprechenden Summenwerten mit der selben Formel wie in den Einzelzeilen den Summen-Tageswert berechnen.

Das eine ist ein Mittelwert aus den vorigen Mittelwerten und das andere ist die Mittelwertberechnung aus dem Gesamtvolumen.
Das hat mich verwirrt, denn ich habe erwartet, dabei das selbe Ergebnis zu bekommen.

[derjahn]

Es fällt nur nicht so extrem auf, weil die Werte nicht so extrem unterschiedlich sind.

DAS habe ich beim Testen nach den hiesigen Hinweisen gemerkt.
Wenn ich beim Datum einfach mal die Jahreszahl hochschraube, so dass starke Differenzen zustandekommen, wird die Abweichung sehr heftig sichtbar.

[derjahn]

Um zu einem Fazit zu kommen:

Es ist also (mathematisch) FALSCH, wenn ich (hier in meinem konkreten Beispiel) aus den Werten der Spalte einen Mittelwert bilde.
Um einen (mathematisch) KORREKTEN Wert zu bekommen, darf ich nur die Erfassungsdaten summieren (jeweilige Zeiträume und Verbrauchsmenge) und muss dann in der Zeile für die Gesamtauswertung die entsprechenden Zellen mit jeweils den selben Formeln berechnen wie auch darüber in den Detailzeilen.

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Wenn mir das jemand kurz erklären könnte, WESHALB meine Mittelwert"Idee" in die Irre führt, würde mich das dennoch interessieren - aber nur, wenn ich dafür nicht studieren muss... (siehe mein Kommentar vorher: "Mittelwert aus Mittelwerten")

[Ferdinand]

Ich versuchs mal:
Deine Methode "Mittelwert aus Mittelwerten" funktioniert dann richtig, wenn die Zeitintervalle alle gleich sind. Wenn nicht, haben die Werte der einzelen Zeilen unterschiedliche "Gewichte" (ich finde keinen besseren Ausdruck dafür). Ein Wert, der aus einem längeren Zeitraum kommt, hat ein größeres Gewicht als einer aus einem kurzen Zeitraum. Diese unterschiedlichen Gewichtungen werden bei der falschen Methode nicht berücksichtigt.
Ist das verständlich?

Gruß
Ferdinand